让思维自然生长
——“南京市初中数学黄秀旺名师工作室”研修活动报道
2021年10月28日下午，由江苏省中小学教学研究室主办、南京市教研室承办的“教学新时空·名师课堂”活动“让思维自然生长”专题研修在江苏省南京师范大学附属中学演播室成功举行，江苏省“教学新时空·名师课堂”网络平台进行了同步直播。
本期“教学新时空·名师课堂”直播与在线研讨由江苏省教研室初中数学教研员、正高级教师、特级教师徐德同老师主持。
本次专题研修分为两个阶段。14：00-14：45时段，展播了南京市初中数学黄秀旺名师工作室成员南京师范大学附属中学江宁分校陈卓老师执教的《二次函数的图像和性质》单元建构课。14:45-16:00时段是执教老师说课和研讨专家的评课。研讨专家是南京市教学研究室中学数学学科教研员王红兵老师；江苏省特级教师、正高级教师、苏步青数学教育奖获得者卜以楼老师；南京市学科带头人、六合区横梁初级中学校长诸士金老师。
陈卓老师的《二次函数的图像和性质》单元建构课教学设计是对二次函数的图像和性质这一节4个课时内容的整体建构。本节内容是搭建抽象概念与具体认识间的桥梁，学生需要基于对二次函数几何直观与代数推理的同步探索来丰富自己对于二次函数内涵的认识。教材在深入研究y＝x2的图像与性质后，借助表达式间的关系，构建了从y＝x2→y＝ax2→y＝ax2＋k和y＝a(x＋h)2→y＝a(x＋h)2＋k的展开方式，通过对其中有代表性函数的具体研究形成了对二次函数图像和性质的认识。本节课同时建构二次函数图像与性质的研究路径、研究内容与研究方法。一方面，本遵从研究数学对象的一般方法，通过对y＝x2的细致研究和对y＝ax2＋bx＋c的大致感受意图让学生了解研究二次函数图像和性质的不同方面及各方面的不同特征并具备能够认识具体二次函数图像和性质的能力；另一方面，本设计出于对培养学生探究意识和思维习惯的考虑，参考教材的展开方式，结合表达式间的关系，探索了从y＝x2到y＝ax2＋bx＋c图像的变化方式及由此带来的性质间联系。
研讨专家王红兵老师认为本节课以动态建构和静态建构为两条主线，让学生思维自然生长，促进学生全面认知，引导学生积极主动地探究、思考，由浅入深、由点到面，关注知识建构的形成过程，充分发挥了学生的主体作用；以信息技术为载体，促进学生深度学习，本节课在设置问题时，教师更加重视“为什么”“怎么办”的思维引领，围绕三个数学活动：“从1开始”，“从1到一切”，“一切从a开始”开展教学，教师多渠道调动学生的高阶思维，最终实现促进学生深度学习的目标；以学生生成的问题为抓手，促进知识不断内化，让学生在熟悉的数学情景和数学实践中感受数学的重要性，使得学习活动真正激发他们的学习积极性和思维的创造性，从而对数学知识产生更加深刻的认识。同时在学习单的使用和函数教学的注意点同大家进行了交流。
研讨嘉宾卜以楼老师认为生长是有先后的，而先后就是一种逻辑关系。本节课的三个活动标题：“从1开始”，“从1到一切”，“一切从a开始”就是一种逻辑关系。本节课的很大一个亮点就是教师的学生观，以学生为中心，尊重学生的认知，从学生的认知开始，研究y＝x2的思维生成是没有痕迹的，当然从y＝2x2也可以开始研究，这里的从1开始，是广义的。课中陈老师有一句金句：a决定了抛物线的长相。这句话讲的特别好，让学生研究y＝ax2＋bx＋c的思维从一切从a开始过度的特别自然，符合学生的思维认知。而且这节课在也体现了南京数学课堂的特点：一节课就是一道题。
研讨嘉宾诸士金老师认为生命的本质特征是自然生长、必然生长。本节课的教学设计及课堂学生反馈来看充分体现了数学应该是自然生长的结果。诸老师结合自己所在乡村学校的生源特点认为课堂必须以学定教，顺学而教。如果生源薄弱或者没有技术条件支持的话，我们教师不能刻意追求进度，必须给学生充足的思考空间。数学教学的价值就在于思维教学，思维教学的关键在于教师的学生观和问题设计之间的逻辑，从而让学生通过数学活动自然学会数学思维，进而提升数学核心素养。
最后，主持人徐德同老师对该课和嘉宾专家的点评给予了高度的评价和鼓励，他指出这次活动在“双减“新政的背景下，为“思维自然生长”的初中数学教学提供了很好的借鉴和思考，相信一定能激发广大中学数学同仁专业研讨的热情，更好落实立德树人根本任务,发展素质教育,推进教育公平,培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。
（报道供稿：南师附中江宁分校 陈卓）
