前言
“认识20~99”是苏教版教材一年级下册第四单元的教学内容，这部分内容是在学生已经认识0~19各数的基础上进行教学的。通过本单元的教学，一方面有助于学生进一步理解自然数的基本含义，感悟数是对数量的抽象，数不仅来源于生活且在生活中有着广泛的应用；另一方面也有助于学生更加充分地感悟“十”作为计数单位的意义和价值，知道通过“十”的累加可以得到几个十，而几个十和几个一可以组成几十几，体会相同的计数单位可以直接累加、不同计数单位可以进行组合。同时，帮助学生进一步感受位值制对于数的表达的作用，丰富对自然数构成特点的认识，整体建构两位数的概念，并为后续认识更大的数打下基础。
本单元内容由三道例题和一个练习组成。例1主要教学20~99各数的认、读、写，引导学生结合具体情境经历由具体数量到数的抽象过程，明确数表示数量的多少，并在数的直观表征过程中掌握两位数的组成特点，进一步感悟位值制的基本原理。例2借助一张0~99的百数表，引导学生在填表、观察、比较和交流等活动中，了解0~99各数的顺序及其排列规律，从不同角度丰富对相关各数基本含义和主要特点的认识。例3一方面鼓励学生借助数表示数量的多少以及数的顺序，巩固对两位数大小比较方法的认识；另一方面启发学生基于问题背景尝试用“多一些”“多得多”“少一些”“少得多”等方式描述数量的多少，发展数感。最后编排的练习六，注重帮助学生在多元情境和综合应用中进一步感悟20~99各数的基本含义、主要特点和应用过程，体会所学知识的价值，发展应用意识。
下面，笔者对这部分教材内容作一些简要分析，并提出相关的教学建议，以供备课参考。
数的含义、组成及其读写方法涉及数的抽象、数的表示、数位及计数单位等知识。这些知识以及相应的过程性体验是学生理解数的顺序和大小比较方法的前提，也是将来进一步理解十进制计数法的经验基础，更是形成和发展数感的重要保障。本单元教学的重点是使学生理解并掌握20~99各数的含义、组成和读写方法，教学难点是让学生初步学会用“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”等句式合理表达两个数量的多少。本单元教材在编排上主要有以下三个显著特点。
计数单位是数的认识的核心概念，理解计数单位的意义也是进一步理解相关运算原理、探索相关计算方法的重要基础，在“数与运算”主题中有着至关重要的地位。本单元教材在具体编排数的认识的相关内容时，特别重视突出对计数单位的认识，强调“一”和“十”作为计数单位的作用。
例 1 侧重教学 20~99 各数的基本含义、组成特点和读写方法。教材呈现了小朋友在舞台上进行合唱表演的场景。
首先，要求学生看图回答第一个问题：“唱歌的同学有多少人？”学生回答这个问题时，可以先数一数图中站成两排的小朋友的人数，再用数出的结果添上领唱的 1 人，得到“唱歌的同学一共有二十人”这一结论。接着，教材要求学生用小方块表示出上述数数过程，引导学生借助直观进一步明确“19添上1是2个十”“2个十是二十”，从而初步认识到：二十既是19后面的一个数，也是2个十累加的结果。同时，要求学生在计数器上“拨一拨，说一说”。一方面，进一步凸显“9添上 1是十，2个十是二十”的计数过程；另一方面，启发学生借助计数器表示二十的方法特点自主探索并掌握二十的写法，知道因为十位上有2 颗珠，所以要先在十位上写“2”，又因为个位上 1 颗珠都没有，所以要在个位上写“0”占位。此外，教材还引导学生用加法算式表示 19 和 20 这两个数的组成，突出19 是由 1 个十和 9 个一组成的，20 是由 2个十组成的。
接着，要求学生看图回答第二个问题：“舞台上一共有多少人？”并引导学生用小方块和计数器分别表示出相应的计数结果。由于舞台上的总人数是由唱歌的 20个小朋友与指挥的 1位教师组成的，学生由已有的认数经验出发容易想到这个问题的答案是二十一人。因此，在回答教材提出的问题后，学生就会将注意力集中在怎样用小方块和计数器表示出二十一。又因为学生已经具有用小方块和计数器表示十几和二十的经验，所以他们也不难想到用小方块和计数器表示二十一的方法。由此，学生就能自主理解并掌握二十一的组成特点和写法，并得到21=20+1 这样的表达式。在此基础上，教材进一步引导学生通过“逐次添 1”的操作，自主理解并掌握二十几的组成特点和写法，一方面巩固对两位数组成方法的认识，另一方面则为后续认识其他的两位数积累感性经验。
最后，鼓励学生在已经认识的二十几的基础上，通过探索“29 添上 1 是多少”自然地得到30，进一步体会“满十进一”的计数规则，明确 30 和 20 一样，也可以看作“十”这个计数单位累加的结果；接着鼓励学生以30为起点，通过“一十一十地数”明确整十数都是由几个十累加而成的；最后以90为起点，通过“一个一个地数”明确几十几都是由几个十和几个一组合而成的，从而对两位数形成相对完整的认识。
从图中可以看出，舞台上一共站着两排小朋友，前一排有 9人，后一排有 10人，另有一个小朋友站在最前面领唱，还有一位教师在担任指挥。由此，教材引导学生分三个层次展开相关的认数活动，并在活动中突出对计数单位的认识。
例 2 是在学生初步掌握 0~99 各数的含义和读写方法的基础上，引导他们用百数表的形式进一步整理0~99各数的顺序，探索相应的排列规律。教材首先呈现一张有待完成的百数表（这里的“百数”是指0~99），并提出活动要求“先按顺序填数，再读一读”。
由于学生在此前的认数活动中已经多次经历相关的数数活动，知道一个数前面相邻的数是多少、后面相邻的数是多少，也能够几个几个地数或十个十个地数，所以完成上述活动有助于他们自主整理0~99各数的顺序，初步感知相关各数之间的联系。在学生各自填写上述百数表之后，教材引导他们从横、竖两个方向进一步观察百数表中的数，说一说有什么发现。这个活动意在让学生在观察、比较和交流的过程中自主发现百数表中数的基本排列规律。即如，每一横行里的数都是从几十开始，逐次添 1，一直排到几十九（第一行是 0~9）；每一竖行里的数个位上的数都相同，十位上的数则依次大1，也就是“下一个数总比上一个数多10”。接着，教材进一步要求学生“两个两个地数，把数过的数用‘○’画出来”“五个五个地数，把数过的数用‘△’画出来”，意在引导他们在数数和圈画的过程中初步感知 2和 5的倍数的特征，丰富按群计数的经验。在此基础上，教材通过“试一试”继续引导学生用两种不同形状的图形在百数表中框数，先看看每次框出的是些什么数，再联系前面发现的规律，分析每次框出的数之间存在的关系，进而根据发现的规律完成相应的填空。这样的活动，有利于学生更加透彻地理解百数表中数的排列规律，培养学生的观察能力和表达能力，发展推理意识和探究兴趣。
例3主要引导学生应用数的大小比较的知识解决简单实际问题，学习用“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”等方式合理灵活地表示两个数量的多少，感受数的大小关系的相对性，培养和发展学生的数感。教材创设三个小朋友红红、方方和小敏做五角星的生活情境，首先要求学生说说图中三个小朋友每人做五角星的颗数，并用直线上的点把这几个数表示出来，完成对它们的大小比较。这样的活动不仅能使学生体会到可以用数的大小刻画数量的多少，而且有助于他们进一步感受数的大小与数所表示的数量密切相关。接下来，教材示范了对两个数量比较结果的不同表达，即如“红红做的比方方少一些”“红红做的比小敏少得多”，以此启发学生体会：对两个数量进行比较，除了可以用数的大小表达比较的结果，也可以根据它们的相差程度作出更为具体的表达。而这样的表达有助于学生更加清晰地把握数量的多少，加深对数的大小关系的认识。在此基础上，教材还要求学生照样子对情境中的其他数量进行比较，在交流中进一步理解并掌握相应的表达方式。
这部分内容是在学生已经认识 0~19各数，初步积累一些认数经验的基础上进行教学的。教学时应重点关注以下几个方面的问题：一要结合具体情境，使学生感悟 20~99 各数的含义，能正确读、写、数出数量在 20~99 的物体的个数，知道这些数是由几个十或几个十和几个一组成的，知道个位和十位上的数字符号所表示的意义，掌握20~99以内数的顺序，会比较两位数的大小。二要在课堂上充分开展摆小方块、拨计数器等操作活动，使学生充分经历探索 20~99 各数的含义、组成方法、比较大小等活动过程，掌握 0~99 各数的顺序，会用符号表示数的大小关系，培养初步的数感和符号意识。三要使学生在熟练使用 20~99 各数表示现实生活中常见事物数量的过程中感受到数与生活的密切联系，培养从数学角度观察、用数学语言表达的意识和习惯，增强学好数学的信心。
本单元教材在3道例题教学后还安排练习六，主要帮助学生在多元情境和综合应用中进一步感悟 20~99 各数的基本含义、主要特点和应用过程，感悟所学知识的价值，发展应用意识。这部分内容一共有 12道习题和 1道思考题，大体可以分为两个阶段：第一个阶段主要练习数的含义、数的组成，以及数的顺序，并引导学生结合两位数的组成特点自主探索整十数加一位数及相应减法，以及不进位的整十数加整十数与不退位的整十数减整十数的计算方法。第二个阶段主要练习数的大小比较及其简单应用，引导学生从不同角度丰富对数的构成特点和排列规律的认识，激发更多探索学习的兴趣。
第1题要求学生先估计给出的若干个笑脸图案的个数，再通过数一数检验自己估计得是否合理，有助于学生在活动中进一步感受从数量到数的抽象过程，发展数感和估算意识。第2题要求学生看着给出的钟面，根据钟面上“每两个数之间有5个小格”的特点，五个五个地数出钟面上一共有多少个小格，并结合数数过程写出相关各数。这样的活动既有利于学生巩固对数数方法的认识，也能为将来认识相关的时间单位积累感性经验。第3题以填空的形式帮助学生巩固对两位数组成特点的认识，突出整十数可以看作“十”这个计数单位累加的结果，几十几既可以看作几个十与几个一组合而成的结果，也可以看作“一”这个计数单位累加的结果。第4题通过在直线上填数的形式，帮助学生进一步体会直线上的点与数、数的顺序与数的大小的关系，巩固对两位数基本含义和主要特点的认识，提高对数的大小关系的判断能力。第5题侧重引导学生结合两位数的组成特点，自主探索整十数加一位数及相应减法的计算方法，知道整十数和一位数可以直接组合成几十几，而几十几可以直接分解为相应的整十数与一位数的和。第6题侧重引导学生基于整十数的组成特点自主探索不进位的整十数加整十数、不退位的整十数减整十数的计算方法。通过第 5、6 题的练习，既有助于学生丰富和加深对两位数组成特点的认识，也能为学生将来学习两位数加、减一位数或整十数的口算提供必要的支持。
第 7 题是一个猜数游戏。通过游戏，有助于学生进一步感悟数的大小对于刻画数量多少的意义，提高对数量多少以及数量之间相差程度的把握能力，培养对数的大小的直觉，体会解决问题的一些策略和方法。第 8题要求学生从给出的 7个两位数中分别找出比 50 大和比 50 小的数，既练习数的大小比较方法，又体现数学练习的趣味性。第9题要求学生根据场景图提供的信息，从每次给出的三个数量中选择一个合适的答案，有利于学生在解决问题的过程中提高对数量多少的把握能力，发展数感和初步的推理意识。第 10 题要求学生在 1~99 的范围内，分别列举出“个位上是 5”“个位上是 0”以及“十位上是 5”的数，既涉及对数位概念以及数的组成方法的理解，又需要进行有序的思考，有利于学生进一步加深对 1~99 各数构成特点的认识。第 11 题引导学生围绕给出的月历卡回答一些简单的问题，感受月历卡中所蕴含的丰富信息，探索并发现月历卡中数的独特的排列规律，体会数学与日常生活的广泛联系。第 12 题引导学生先根据给出的几列数探索相应的排列规律，再根据发现的规律完成相应的填空，由于给出的第一列数是按从小到大顺序排列的奇数，第二列数是按从大到小顺序排列的偶数，第三列数是按从小到大顺序排列的 5的倍数，所以这样的练习不仅有助于培养学生发现规律、表达规律的能力，而且有助于他们直观感知奇数、偶数以及 5 的倍数的特征，为将来的学习提供必要的经验基础。
最后的思考题要求学生在计数器上用3颗珠表示不同的两位数，并思考其中最大和最小的数分别是多少。解决这个问题，需要引导学生综合运用数位、数的组成和数的大小比较等知识。即如，要使3 颗珠表示的两位数最大，就要把它们都拨在十位上，这样表示的数就是30；要使3颗珠表示的数最小，一方面要在十位上留下 1 颗珠（否则表示的数就不是两位数了），另一方面要把剩下的珠拨在个位上，这样表示的数就是 12。经历这样的思考过程，有利于培养学生综合运用所学知识的能力，以及思维的条理性和全面性。
组织这部分内容的教学时，除了引导学生用多种方式表达对数的概念的理解，还要注意充分利用教材提供的习题帮助学生不断丰富已有的认识。例如，随例 1安排的“想想做做”一共有 5 道题，侧重引导学生通过各种具体的活动进一步丰富对 20~99 各数的认识，尝试用刚认识的数描述日常生活现象，感受数与生活的联系，发展数感和符号意识。其中，第3题通过让学生在直线上填数，进一步明确相关各数的顺序，体会可以根据数的顺序确定数的大小，为继续探索两位数的大小比较方法积累经验。第4题要求学生借助计数器表示的数，尝试比较两组两位数的大小，巩固对两位数组成方法的认识，体会可以依据数所表示的数量多少确定数的大小。第5题侧重引导学生用合适的方法估计一堆星星的颗数，既凸显了两位数的组成特点，又有助于学生在估一估的过程中提高对两位数表示的数量多少的把握能力，发展数感。又如，随例 2 安排的“想想做做”也有5道题，侧重引导学生围绕数的顺序及排列规律开展练习，进一步丰富已有认识，激发探究学习的兴趣。其中，第 3 题以填空的形式，要求学生分别写出比某数大、比某数小，或处于某两个数之间的数，有助于他们进一步体会数的顺序与数的大小的内在关联。第4题引导学生应用几和第几的知识解决生活中的简单实际问题，有助于他们从不同的角度体会两位数的含义，沟通数和生活之间的联系。第5题以转盘形式呈现了一个新的百数表，鼓励学生结合对数的顺序的已有认识尝试完成这个百数表的填写，感受数学表达方式的多样性和趣味性。
