中考复习:利润问题

2018/12/5 15:19:44 人评论 次浏览 分享 分类:最新动态     发布人:黄秀旺

中考复习:利润问题(教案)

教学目标:1.能进一步认识利润问题中所包含的三个重要数量关系。

会用数学模型“单件商品利润×实际销售量=实际总利润”解决问题

          2.体会利润问题在一元二次方程和二次函数中的应用。

          3.能在实际问题的背景下确定考虑自变量取值范围和最大利润。

教学重点:1.能从实际问题中抽象出数学模型“单件商品利润×实际销售量=实际总利润”并依此解决问题。

2.能从复杂问题中提炼出表示单件商品利润”和“实际销售量”的数量关系式。

难点:1.能从复杂问题中提炼出表示单件商品利润”和“实际销售量”的数量关系式。

      2.随着自变量的变化,有可能出现不同的函数表达式。

教学过程:

题组一:提出问题 

商场经营某种品牌的玩具,每件盈利20元。平均每周可销售300件。

每件玩具每降价1元,就会多卖出25件玩具。

你能提出什么问题?

 

归纳:实际问题中用函数与方程的思想解决问题,渗透数学思想。

 

 

题组二:改变条件 

  1. 商场经营某种品牌的玩具,进价为60/。定价为80/时,平均每周可销售300件。每件玩具每降价1元,就会多卖出25件玩具。

则每周的利润w(元)与售价为x元的关系式是什么?

 

2. 商场经营某种品牌的玩具,进价为60/,经调查,每周的销售量y(件)与售价

x(元)的相关信息如下

 

则每周的利润w(元)与售价为x元的关系式是什么?

 

【设计意图】

     体会当条件(单件商品利润、实际销售量)或未知数表示的意义发生变化时,

数学模型“单件商品利润×实际销售量=实际总利润”依旧没有变化。

两个活动后完成板书:

 

 

×      = 实际总利润

      

 

单件售价-单件成本        原有销售量±变化量

 

题组三:分段函数?

1.商场经营某种品牌的玩具,进价为60/件,售价为80/件。平均每周可销售300件。

每件玩具每降价1元,就会多卖出25件玩具。每件玩具每涨价1元,就会少卖出10件玩具。(1)如何定价,才能使每周销售利润最多?

2)如果商家希望此玩具单价为7984元之间。(含79元和84元)

那么,如何定价才能使每周销售利润最多?

(3)用函数图像解释这一问题。

 

【设计意图】体会两种不同的销售方式(涨价、降价)会产生不同的实际销售量,应根据要求进行比较。体现了数学来源于生活的理念。

 

2.商场经营某种品牌的玩具,每件进价60元。        

  该玩具的单价y (/)与销售数量x ()之间的函数关系如图所示.

 

(1)写出所获利润w(元)与x(个)之间的函数关系式。

(2)销量越大,利润越大吗?

 

 

【设计意图】体会在实际生活中,不仅会出现销售数量随销售单价变化的情况,也会出现销售单价随销售数量变化的情况。但无论如何变化,数学模型“单件商品利润×实际销售量=实际总利润”依旧没有变化。

活动四:总结归纳   从数学模型出发进行回顾。

 

 

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