从意识到观念：后建构视角下建模小初衔接教学
——暨“锡——宁”数学名师工作室联合研讨活动
本次活动在秉承“校际协同规划、资源开放共享、紧密携手合作、促进均衡进步”的合作理念下，在新课程改革的大背景下，为深入探索并实施理念融合、区域协同的育人模式改革与实践创新，加速青年教师的专业成长步伐，全面激发市、区名师工作室的引领与辐射效能，南京市刘光建名师工作室携手无锡市陈锋名师工作室、南京市鼓楼区倪军名师工作室、南京市浦口区杜育林名师工作室，于 2024 年 12 月 1 日-2 日在无锡市扬名实验学校联合举办一场联合教学研讨盛会。
参加本次活动的有南京市鼓楼区教师发展中心研训部主任，省特级教师，南京市鼓楼区初中数学名师工作室主持人，南京市基础教育专家，中考资深命题专家倪军老师；南京市浦口区初中数学名师工作室主持人、省特级教师、正高级教师，南京市基础教育专家，中考资深命题专家杜育林老师；江苏省教学名师，无锡市有突出贡献中青年专家，无锡市数学名师工作室领衔人，江苏省“333”高层次人才，无锡市数学学科带头人，中学正高级教师陈锋博士；南京江北新区浦口外国语学校高新分校副校长，南京市初中数学名师工作室主持人，
正高级教师，省教学名师，宁教名家培养对象刘光建老师；无锡市初中数学陈锋名师工作室成员；南京市初中数学刘光建名师工作室成员；南京市浦口区初中数学杜育林名师工作室成员；南京市鼓楼区初中数学倪军名师工作室成员；南京江北新区初中数学刘光建名师工作室成员。 
12月1号下午，无锡市梁溪区扬名实验学校校长徐舜带领我们参观了校园，踏入校门，现代化的校园布局与精巧的景观设计令人眼前一亮。教学楼错落有致，外立面简洁大气，绿植环绕其间，打造出惬意舒心的学习环境；步入教学区，智能交互白板、多功能实验室、专业学科教室一应俱全，科技赋能教学的理念展露无遗。
徐校长详细介绍新校区建设历程、办学理念及未来规划，分享师资引进、课程优化等关键举措；新校区先进的设施、超前的理念让我们震撼。
刘光建老师针对本次活动对扬名实验学校的热情款待表达了感谢，也对后期的互相学习表达了真诚的邀请。
紧接着，陈峰博士作了“基于建模素养的数学教学实践与研究”，讲座一开始，陈博士用张景中院士在教育教学论坛上的演讲做引入，从为什么需要建模素养，到需要怎样的建模素养以及什么事中学数学建模谈到建模的意义；从中学数学建模的流程、中学数学建模的建议、中学数学建模的分类、中学数学建模的案例四个方面谈更具实效的教学之法；最后陈博士从他个人的具体案例谈建模的重要意义以及对一个老师的专业成长离不开对读书的兴趣、解题的兴趣、对问题探究的兴趣、对课的欣赏、优化、设计的兴趣以及参与教研活动的兴趣；最后用几句话与大家共勉，处事，如线段，有始有终；成长，如射线，只有起点…
12月2号早上，所有参与人员一起见证了从意识到观念：后建构视角下建模小初衔接教学——暨“锡——宁”数学名师工作室联合研讨活动揭牌仪式。
紧着第一节课一起聆听了无锡市江阴市城中实验小学王晓丹老师带来的《图形的运动再复习》，课堂上，王老师从剪纸以及图形的重构，巧用地唤醒旧知并针对具体实例让学生感受到平移、旋转、轴对称以及放大、缩小的基本要素；图形变换环节更是精彩，三角形、不规则图形的平移旋转分解步骤清晰，老师一边演示动画，一边引导我们观察关键点移动轨迹，原本棘手的难题迎刃而解。孩子们从不同角度剖析图形对称、拼接问题，碰撞出多样火花。
王老师从图形分类起始，分支延展至各自运动特点、判断方法，层层递进、逻辑严密，将零散知识“打包”成体系，复习方向一目了然。
第二节课聆听了由南京市明发一中侯文静老师带来的《代数推理》一节课，侯老师由数2530是否可以被2、5、3整除引入本节课，说明了上本节课的必要性，带领学生探讨能够被11整除的数有什么特征。活动一是让学生自己动手写几个两位数并计算它们与11的积，观察运算结果猜想出一般规律，学生利用乘法的分配率、合并同类项法则等验证结论的正确性，在活动一的基础上让学生探究能够被11整除的数有什么特征。侯老师特别重视学生在课堂上的生成，适时引导学生得出一般规律并验证，给孩子们留有充分的思考时间，也进一步体现代数推理的重要性以及必要性。
刘光建老师以主题为“初中数学模型观念培养的七年实践探究”为主题，从初中数学模型的源起到实践，再到利用对课题的研究支撑初中数学模型观念的培养，刘老师谈起这些培养对学生的影响，学生通过一系列的建模活动中提升自己的模型意识、建模思维，最后刘老师用具体的课例以及学生的作品展示了这七年来的实践成果。
杜育林老师从新课标·新教材·新理念·新挑战简述了初中数学课堂“再构”的实践与研究，杜老师从新课程标准和新教材出发介绍了数学学科中的新理念，利用新理念去审视教育，达到自我反省，杜老师从如何减负，到他自己的课堂“再构”：多维立体教学法，并从具体的案例中阐述多维立体教学法的建构方式以及对课堂的重要影响，杜老师对课堂的再建构影响着我们要寻找适合自己的教学模式以及适合学生的教学方法。
倪军老师，从五个“实”谈衔接教学的一致性：扎实，上一节课的必要性；充实，这节课能否将整章的内容有效的融合起来，这也是一题一颗的关键地方；丰实，在一节课中生成与预设的关系，预设越多，生成越少，要给学生留有充足的思考时间，重视学生的生成而非教师的预设；平实，一节课的效果如何，在一节课中如何进一步优化课堂，减轻孩子的学习负担；真实，展示最真实的生成，学生存在的问题，展示学生的错误，纠正学生的错误。在中小学素养的发展过程中，将同一个知识点从核心素养的阶段性、整体性以及一致性的角度去设计一节课，同样的知识点在不同的阶段有不同的要求，倪老师站在学生核心素养的角度去看待每一个问题，用更高的视角发展学生的核心素养。
在践行中成长
南京市明发一中滨江分校 侯文静
在期待与紧张的等待中，迎来了这一次无锡扬名实验中学的学习之旅，踏入校门，现代化的校园布局与精巧的景观设计令人眼前一亮。教学楼错落有致，外立面简洁大气，绿植环绕其间，打造出惬意舒心的学习环境；步入教学区，智能交互白板、多功能实验室、专业学科教室一应俱全，科技赋能教学的理念展露无遗。
陈锋博士的讲座更是深入人心，他的理念让人眼前一亮，他为人处事的方式让人难忘。他说深深道理浅浅地说，长长的道路慢慢地走，难难的事情静静地做，淡淡的日子美美的过，处事，如线段，有始有终，成长，如射线，只有起点…多么简单的道理确蕴含着深深的含义。陈博士对学习的热情、对建模的理解、对教学的实践为数学教学注入源头活水，助力教师更新理念，夯实学生建模素养根基，有利于推动数学教育进价。
王晓丹老师的课让我对小学课堂有了更深一层的认识，小学对图形的运动有了这么深的理解，虽然只是让学生从直观上感受图形运动的基本要素，通过让学生动手操作，直观观察，图形的动态演示，学生更好的感受图形运动的基本过程，在动手画图的过程中进一步让学生体会图形运动的基本要素。王老师与孩子之间的互动，孩子之间的合作，气氛热烈，王老师从图形的分类、分层延展至各自运动的特点、判断方法、层层递进、逻辑严密，将零散的知识“打包”成体系，复习方向一目了然。
后面几位专家的讲座，引领作为年轻教师的我们砥砺前行，用更前沿的教育理念引领我们，用更朴实无华的语言激励我们，用最真实可行的案例教会我们在教学中如何践行这些理念，如何构建自己的教学方式，如何引领学生更好的发展，如何让学生在减负的情况下得到最好的发展。做好中小学的衔接，达到教学的一致性，在教学过程中渗透代数推理，达到素养目标，树立观念、信念，解决问题，形成方案，进而达到学科学业质量学习成果综合表现。
深化数学建模与教学策略的感悟
南京江北新区七里河中学 季学平
2024年12月2日，我有幸跟随南京初中数学刘光建名师工作室前往无锡市扬名实验学校进行学习交流。这一天的学习之旅让我受益匪浅，以下是我对此行的深刻感悟和学习心得。
扬州大学教育科学学院教育博士陈锋老师的讲座，为我打开了中学数学建模的新视野。陈老师不仅从理论和实践两个维度阐述了中学数学建模的重要性，还强调了其在培养学生创新思维和实践能力方面的核心作用。他从“一正确的教学之义”和“二实效的教学之法”两个方面，深刻地指出了数学教学的核心目标和实施策略。通过具体的教学案例，陈老师展示了如何将数学建模融入日常教学，引导学生从实际问题中抽象出数学模型，并利用模型解决实际问题。这种方法不仅提高了学生的数学素养，还培养了他们的创新能力和实践能力。
南京市第一中学明发分校的侯文静老师带领初一学生深入探究了能被11整除的三位数的规律。这节课不仅让学生直观感受到数字间的奇妙联系，还通过代数推理的方式，引导学生发现并验证了这一规律。侯老师通过举例计算，让学生发现123和456这样的三位数都能被11整除。接着，她引导学生写出特殊的算式，发现这些算式的差都能被11整除。学生由此归纳猜想：一个三位数，如果它的各位数字之差（即百位数字与个位数字之差减去十位数字）能被11整除，那么这个三位数也能被11整除。为了验证这一猜想，学生又使用字母表示数，设三位数，其中a、b、c分别代表百位、十位和个位数字。通过算式的计算与变形，学生们成功证明了如果三位数满足，那么这个三位数数能被11整除。通过代数推理，孩子们不仅验证了猜想，还深刻理解了数字间的关系和规律。这一过程不仅验证了猜想，还深刻理解了数字间的关系和规律。
最后，三位专家分别介绍了他们的研究，并针对新教材的教学提出了诸多良策，让我们茅塞顿开。南京浦口外国语学校高新分校刘光建校长，以“初中数学模型观念培养”为主题，开设专题讲座。刘校围绕他研究的课题，从“源起”“实践”“成果”三个方面，阐述了近几年建模研究的探索，让我对数学模型观念有了更深的认识。鼓楼区数学教研部主任倪军老师强调了一节数学课必须有意义，提出了五“实”原则：扎实、充实、丰实、平实、真实。他以“从算式到方程”为例，详细阐述了小学数学到初中数学的演变过程，以及它们之间的关联。倪老师的讲解让我明白，数学教学不仅仅是知识的传授，更是思维的培养。浦口实验学校的杜育林特级教师以“新课标、新教材、新理念、新挑战”为主题，进行了“一课六案”的详细解读。他通过具体案例，介绍了“多维立体教学法”，让我对如何在教学中实现多角度、多维度的教学有了更深的理解。这种教学法不仅能够激发学生的学习兴趣，还能提高他们的数学素养。
通过这次无锡之行的学习，我深刻认识到，作为一名教师，我们应该不断探索和实践，将数学建模融入教学，为学生的全面发展打下坚实的基础。这次学习之旅不仅丰富了我的教学理念，也为我未来的教学实践提供了宝贵的指导和启示。
从意识到观念，小初衔接落实核心素养
南京市南化第二中学 钱华
2024年12月1日至2日，橙香橘黄，初冬暖阳，正是冬日好时光。南京市刘光建名师工作室携手无锡市陈锋名师工作室、南京市鼓楼区倪军名师工作室、南京市浦口区杜育林名师工作室，在无锡市扬名实验学校联合举办一场联合教学研讨活动。本次活动主题“从意识到观念：后建构视角下建模小初衔接教学”。
12月1日下午，在扬名实验学校徐校长带领下参观了美丽的校园，聆听了陈锋博士《基于建模素养的数学教学实践与研究》的精彩讲座。陈博士从正确的教学之义和实效的教学之器两大方面展开，从为什么需要建模素养，需要怎样的建模素养两个维度指出模型不仅仅是一种技能，是一种意识，观念和思想，学生更需要对建模的过程的体验和感悟。后对什么是中学数学建模进行阐述，给出建模的具体流程，让我们有路可循。并详细介绍了中学建模的选题来源和问题分类，为日常教学实践选题指明了方向。陈教授的讲座不仅有理论基础，每个理论后有中学建模的具体案例，从抽象到具体，从理论到实践，让我们对数学建模有了更清晰的认识，受益匪浅。
12月2日上午8时开始，第一节由陈锋工作室的王晓丹老师给大家带来了小学六年级《图形的运动-复习与关联》的研究课，本节课由欣赏剪纸作品引入，融入数学文化，学生归类图形的运动：平移，旋转，轴对称，放大和缩小。教师追问分类的标准是什么？形状和大小两个角度分析，在学生画一画，想一想，说一说的自主探究和交流中逐步归纳概括出图形运动的相关要素，并延伸到初中的全等变换和相似变换，水到渠成。第二节课由南京市刘光建工作室的侯文静老师从小学3的倍数的数的特征引入，追问能被11整除吗？引出本节课课题，设计了两个大活动，活动一：任意写出几个两位数，并计算它们与11的积。在计算，发现，猜想，验证中让学生经历数学探究的一般过程；活动二：能被11整除的数有什么特征？则是反过来，倒逼学生用字母表示这样特征的数，在反复试错中树立模型意识，发展模型观念。整个教学活动以生为本，注重学生课堂生成，最后根据本节课探究方法，你还能探究哪些数收尾，一气呵成。
南京市数学工作室主持人刘光建老师对两节课做了精彩点评，并给大家做了《初中数学模型观念培养的七年实践探索》讲座。从课题源起、实践、成果三个方面进行，让我们感受到刘老师专业的眼光，七年来实践的艰辛和丰收的快乐。从2018年-至今围绕四个课题实践探索，从萌芽起步，到逐步深化，到现在快速发展的阶段。特级教师杜育林老师分享了《初中数学课堂“再构”的实践研究》，从课标解读到一课六案的实施，结合具体案例“尺规作图-作角平分线”实施多维立体式教学，一题多解。最后特级教师倪军老师给大家做了《衔接教学的一致性》，倪老师从扎实，充实，丰实，平实和真实五个评价好课的维度，结合案例具体展开。如从衔接教学的视角设计“鸡兔同笼”问题，小学的“假设法”与中学有何不同？能否迁移到中学？让学生经历从算术到方程的过程，体现了阶段性，整体性和一致性。
研讨活动一直持续到中午，大家意犹未尽。“锡—宁”数学名师工作室联合研讨活动拓宽了我的视野，反思自己的教学行为，在日后教学中努力实践这次的学习成果。
