立足课堂发展学生的代数推理能力
——“南京市初中数学黄秀旺名师工作室”研修活动报道
2020年10月13日，由南京市初中数学黄秀旺名师工作室主持人黄秀旺主持的南京市教育科研“十三五”（2019年）规划课题开题论证会在南京市竹山中学举行。参加此次活动的有南京市教科所副所长朱小琥，南京市教科所林静博士，江宁区教科室端木萍萍、衡其林，以及课题组成员、名师工作室成员。
活动的第一环节是课堂实践展示，分别由竹山中学的徐艳老师和夏乾冬老师执教。徐艳老师的授课内容为《4.1平方根》，徐老师从正方形边长和面积的关系：特殊到一般的思想方法引入平方、开平方和平方根的概念，并由符号语言表述引出了根号，最后由学生归纳平方根的性质。整堂课衔接紧密，简洁流畅，与学生积极互动。
徐艳老师执教《4.1平方根》
夏乾冬老师的授课内容为《3.4合并同类项》，夏老师由生活中不同面值的纸币情景出发，让学生首先体验同类与不同类，接着构建了五个活动，从给单项式分类、概括同一组单项式的特征引出同类项、判断同类项、计算同类项和概括合并同类项的法则。在计算的过程中强调每一步的依据，加强巩固运算律。夏老师的课堂教学循序渐进，给学生充分思考及练习的机会，整节课堂完整度很好，让学生体会了生活中包含数学，数学源于生活。
夏乾冬老师执教《3.4合并同类项》
听课现场
第二环节是点评环节。南京市学科教学带头人、玄武区数学教研员陆明明对两节课进行了点评。陆老师认为，从文化角度去启发和引导学生进行代数推理，从生活角度、从生活中选材，调动学生的积极性，数学味道浓厚，运算的视角需要在平时教学中渗透。《4.1平方根》一课中徐老师的亲和力和节奏把握都很好，从边长到面积，再从面积到边长，由简到难，由已知到未知。本节课代数推理贯穿始终，徐老师让学生充分参与了推理过程，平方根概念从文字到符号的提炼，根号引入顺理成章。陆老师认为，《3.4合并同类项》一课中，立意高，从运算视角引入，活动丰富，学生积极参与，从预设到生成再到决策。陆老师指出新概念会涉及到概括能力，教师应该创造性的使用教材帮助学生理解教材。
陆明明教研员精彩点评
第三环节是开题论证会。论证会由江宁区教科室端木萍萍主持，首先由主持人黄秀旺做了开题报告，他从课题核心概念及界定，国内外同一研究领域现状与研究的价值，研究的目标、内容与重点，研究的思路、过程与方法，主要观点与可能的创新之处，预期研究成果，完成研究任务的可行性分析等七个方面进行了简洁而明晰的陈述，并将初期研究中思考与困惑融入在汇报中。
评审专家们充分肯定了课题的研究价值和课题组前期所做的大量准备工作，并提出了宝贵的意见和建议。区教科室衡其林从习主席的话指出开题报告体现政治能力，方向性强，还体现了科学决策能力，具有整体性思维，在课题的分组与后期工作开展中，又体现很强的群众工作的能力。端木萍萍认为，数学课堂重视学生数学能力提升，培养学生大胆假设，小心求证，以提升数学思维。并提出要明确研究对象，了解学生的现实状况，并进一步增强研究内容与目标的一致性。南京市教科所的林静博士指出，本课题报告具有三大特质：一是（表述）精炼，二是（思考）深度，三是（观点）创新，对前期的研究与思考给予高度的评价。并提出用合理的方式表征代数推理的内涵，并在具体情境中提出操作性的定义。南京市教科所副所长朱小琥对课题的选题及其价值给予充分肯定，并从现时期教学立足学生的能力的发展，面向学生终身的发展的高度，提出本课题研究的现实需求与长远意义，并提出本课题重点要解决三个方面的内容，一是了解有关学生代数推理能力的现状与存在问题，二是研究的对象要明晰，是代数推理能力，还是在代数教学中培养学生的推理能力，三是培养学生代数推理能力的的路径与方法。几位专家对本课题的研究寄予厚望。
专家对课题进行论证
此次活动形式丰富，论证会之前的两节研究课引发课题组成员基于“代数推理”从课堂教学层面进行思考。而后的论证会也从理论层面认识推理、代数推理，让研究融入到日常的教学中。在各位专家的指导下，课题组成员及工作室成员对课题的研究有了更深层次的认识，本次课题开题论证会圆满成功。
（报道供稿：南京市竹山中学 刘晨）
