4.2 解一元一次方程（4）
学习目标
1．以等式的基本性质为依据，探索含有分母的一元一次方程的解法，体会“转化”的思想．
2．熟练掌握含有分母的一元一次方程的解法．
学习重点和难点
重点：会解含有分母的一元一次方程．
难点：去分母时确保不含分母的项不漏乘以及适当添加括号，提高计算的正确率．
学习过程
活动1：我们已经学过解一些一元一次方程，请你谈一谈对解一元一次方程的认识．
解一元一次方程
变形 方法
x＝a（a为常数）
解方程：2(1)x＝3(1)x＋1．
教师巡视，注意观察以下方法：
方法1： 方法2：
移项，合并同类项，得： 6(3)x＝6(2)x＋6(6)
6(1) x＝1 6(3x)＝6(2x＋6)
系数化为1，得： 3x＝2x＋6
x＝6 移项，合并同类项，得：
x＝6
师：还有没有其它方法？ 方法3：
生： 两边都乘6，得：
师：你的依据是什么？ 2(1)x·6＝3(1)x·6＋1×6
生：等式的性质 3x＝2x＋6
移项，合并同类项，得：
x＝6
师：你喜欢哪一种方法？说说看为什么？
例1 解方程 2(x+1)＝3(4)x＋1．
两边都乘6，得： 教师巡视，引导学生采用方法3，观察学生去
2(x+1)×6＝3(4)x·6＋1×6 分母时是否漏乘，去分母后是否添加括号，教师展
3(x+1)＝8x＋6 示两种做法，并设置问题：你认为哪一种是正确的？
去括号，得： 为什么？
3x+3＝8x＋6
移项，合并同类项，得： 如果遇到学生两边都乘12，18 等6的倍数的情
－5x＝3 况要予以展示，给予肯定，但也要指出两边乘所有分
系数化为1，得： 母对于减小计算量有好处．
x＝－5(3)
活动2：辨析： 解方程 2(x+1)＝1－3(x－1) ．
下面是小明的解题过程，他的解法正确吗？如果错误，错在哪里？
解：去分母，得3x＋3＝1－2x－1 生： 改为：3x＋3＝6－2(x－1)
移项，得3x＋2x＝1－1＋3 师：你认为我们在去分母的时候应该
合并同类项，得5x＝3 注意哪些方面？
系数化为1，得x＝5(3) 生：1. 不要漏乘；2. 如果分子是多项式
课堂练习 去掉分母后一定要添加括号．
解方程：
（1）2(x－1)＝x＋3； （2）6(5x－1)＝3(7) ； （3）3(1)(2x－5)＝4(1)(x－3)－12(1)．
学生自主完成，教师巡批，找寻发现的共性问题。
活动3：拓展提高 解方程：0.2(x－2)－0.5(x+1)＝3．
视学生情况而定
课堂作业
1．解方程：
（1）3(2x－1)＝4(2x+1) ； （2） 3(1)(x＋1)＝7(1)(2x＋3)； （3）2(1)(x－1)＝2－5(1)(x＋2)；
（4） x－2(x－1)＝2－3(x+2) ． （5） 0.4(x+2)－0.6(2x—3)＝5．
