关注代数推理，使教学更有深度
——“南京市初中数学黄秀旺名师工作室”研修活动报道
2022年6月15日，为了帮助教师加深对代数推理的理解，深入学习新课标，南京市初中数学黄秀旺名师工作室“发展初中生代数推理能力的教学研究”活动在南京外国语学校方山校区举办。
第一节课由南外方山校区陈俊老师带领七（3）学生进行展示。陈老师精心选题，在教学过程中引导学生经历观察、猜想、证明三大环节。在这类问题中，通过字母代表数，再将数字归类，用字母表示规律是一个难点。陈老师在教学过程中尊重学生的个人发展，鼓励学生去尝试，从文字到符号,再由符号到文字，自然地生成了知识，同时又进行了数学方法的渗透。同学们沉浸于课堂中，充分感悟从代数角度验证数量间的等量关系与不等关系的方法。
第二节课授课教师为南师江宁分校刁品泉老师，刁老师以芝诺悖论为课堂引入，快速引发了同学们的探究兴趣。学习单围绕八年级的知识重点进行设计，内容包括根式与分式的计算等。教学组织富有设计感，课程处理接近新课标的要求，注重引导学生去发现，学会运用数学的眼光观察生活中的现象或问题，用代数方法进行推理，最终解决实际问题。
相对于七八年级，九年级的代数推理题目考察的知识综合度更高，如何在课堂中进行高效教学，提高学生的代数推理能力是值得深思的问题。南外方山赵超老师选取两道典型例题进行讲解，进而延伸出以下教学思考：推理能力的渗透，要贯穿于整个初中学习过程；要注重培养代数思维，会通过计算解决问题；要平衡好教与学的关系，用心选取教学素材，要让学生体会到数学的价值及趣味。
在课例展示后，参会老师进行了评课教研，黄特从理论高度对代数推理进行了讲解：逻辑推理主要有两种，一种是基于思辨的推理，称为演绎推理，是从设定的前提命题出发进行的推理；另一种是基于经验的推理，称为归纳推理，是从经验事实出发进行的推理。代数推理需要学生从已知条件出发，借助于代数的变形转化，指向结构和关系的变形与转化，从而获得结论进行证明。代数推理具有代数性、变形性、关系性等性质，推理要以与代数相关的法则定理为依据，经历一般化、表征、计算、论证的过程，将给定的代数式不等式经过变形，得出结论。教师在上课时要恢复压缩掉的推理过程，拓展教材例题习题，讲解例题时要板书示范，规范答题过程。
（报道供稿：南外仙林分校麒麟中学 谢蓓蓓）
