聚焦数学思维，提升课堂教学
——“南京市黄秀旺名师工作室”暑期研训活动报道
2019年8月26日~28日，南京市黄秀旺名师工作室暑期研训活动在南京晓庄学院滨河实验学校成功举办。此次活动邀请了南京市教研室朱建明副主任、南京市初中数学教研员王红兵老师、江苏省数学特级教师、正高级教师卜以楼、渠东剑、赵维坤，以及《江苏教育》中学教学版汪润主任。针对数学教学进行理论及实践层面的互动研讨。内容丰富，形式多样，让与会老师大开眼界，激发了老师们探索数学教育的积极性。
26日上午9时，在工作室主持人黄秀旺教师的主持下研训活动有序进行。首先，黄老师向参加活动的老师们简单的介绍了特级教师卜以楼，并对卜特的到来表示由衷的感谢。接着，卜特和大家分享与交流教学案例。
“世界走太快，要让灵魂等一等”，卜特用一句生动的话来形容教学的重中之重，是将对程序性知识的侧重转变为对策略性知识的侧重，从而体现思维过程的重要性。随后卜特指出了数学学习中的十大核心概念：数感、符号意识、运算能力、推理能力、几何意识、空间观念、数据分析、统计概念、模型思想、应用意识、创新意识。其中运算能力是“童子功”，需要从小培养，推理能力是“命根”，是学好数学、理解数学的关键因素。
26日下午2点30分，在夏乾冬老师的主持下研训活动有序进行。南京市教研室朱建明副主任就探究教学从问题和思考展开了分享与交流。
朱主任带领在座的老师一同回味了杜威有关课堂所提出的观点：首先提出一个情境，就这一情境提出相应的问题，学生给出解决的方案，然后实施方案，最后再思考方案的优缺点，有哪些可以再完善的。朱主任提出如何得出等腰三角形中等边对等角的结论？探究将等腰三角形旋转180°由于三角形的自全等再得出底角相等，从而得出结论。
朱主任还举了一些有关探究的例子，通过这些例子分析了探究教学的注意点：1、联系实际要有“趣”，体现出语言的魅力；2、思维容量要有“度”，在学生认知范围内有适当的提升；3、探究过程要有“路”，探究过程是一个有迹可循的过程，比如勾股定理的探究，首先的归纳，然后再证明猜想；4、整体设计要有“序”，抽象过程有序、设计符合学生思维归纳；5、制定目标要有“数”。
最后，朱主任单独聊了几个话题。1、有关复习课，主要是规范学生的解题步骤，对易错题的辨析，减小会却写错的题目的出现频率，注重数学方法的灵活应用以及对已经学过问题的探究延伸，拓展学生的思维；2、有关一节课中问题数量，一般情况下是24、25个问题，原则上不超过30个问题，给学生15-20min的独立思考练习的时间，在这个过程过老师不参与，整堂课老师的讲解不超过15min；3、有关学校使用导学案，可以给予学生分层练习；4、午间的训练，时间设定为20min比较适宜，以解决“聪明”孩子应知应会部分为主。
27日上午9时，在工作室主持人黄秀旺老师的主持下有序进行。南京市教研员王红兵老师分别从以下六点进行研训：
第一点：怎么备课和关注知识的前后联系，从学生已有的知识出发设计问题，特别强调目标的重要性，教学目标是教学的起点和归宿。从跑班教学转变为平行班教学，谈到教师的教学如何转变，如何在一个班级中同时面对不同层次水平的学生。提出模式本身没有好坏之分，运用什么模式关键在于这种模式的选择是否适合学生的发展。
第二点：讲上课，上课中讲到三点时间分配。1、所有概念法则课的形成和有关公式的得到时间不少于15分钟。2、整节课学生思考练习独立完成环节不少于20分钟。3、教师独立讲解时间不少于15分钟。课堂是一个主阵地，不仅是学生的主阵地，也是教师专业成长的主阵地。课堂要精心设计，备课也要备作业。根据学生上课情况布置作业，对数学成绩教好的学生布置少而精的作业作为奖励。王老师的话真正体现了以学生为主体，因材施教的教学原则。
第三点：怎么做试题研究。做题是数学老师的工作之一，尤其强调青年教师要做题，特别要标注做的不好的题的感受，研究题目、思考变式，尝试不同解法。教师要提高审题解题和研究试题的能力，提高解题速度，拓宽解题思路。
第四点：怎么做教学研究，有很多方法：1、实证研究，基于实证，行动研究，讲课堂分解，再针对每部分的教学进行分段研究。2、教材比较，王老师提出教师备课前要将苏教版和人教版教材看五遍，看两套教材概念说法的不同，证明方法，例题习题的选择。并且表明，例题是越典型越好，例题是用来帮助学生理解概念法则的，是每个学生能完成的。因此，例题不是教师去讲，而是学生去尝试。
第五点：提出两个建议.1、新教师精备两轮课也就是六年，深度备并且掌握一些教学规律如数学教材、教学意图、吃透课表，会很大程度减轻之后教学的压力。2、抓紧“
”的时间，即教师从教初一到初一的期中考试，不让一个学生掉队，为学生打好基础，教学生习惯方法和常规要求。要让学生学会“套路”，拿到问题学会处理，能够自主弄清题意，拟定计划。在几何图形中，学生只有脑中有基本图形，才能做出几何图中的辅助线，使图形转变成学生所熟悉的图形。
第六点：对数学教师的基本要求。提出“以学定教，顺序而教”，也就是先看学情，看学生的解法里有多少想法，有多少错误，有多少精彩想法，以及怎样让学生有更好的想法。以代数教学为例，代数教学就是要赋予字母意义，教师要有意识的进行字母渗透，因为有字母就意味着面临分类讨论，要分类讨论就可能需要进行数形结合。
在交流讨论环节中，一位教师提出了导学案的问题，导学案的确有帮助教学的作用，但是在某种程度上也限制了学生的思维，让学生只能按照一条道路走的问题。王老师指出，导学案不应成为教师教学的枷锁，所有教的好的老师都是优秀的老师。对比之下，更提倡学习单，上面的题目让学生有地方写，学生的想法有地方写，教师是能看到学生的想法的，解题路径不是唯一的。战场上藐视敌人，战术上重视敌人，教师课前要很认真备课，要有很多预设。集体备课是思路的交流，但每位老师上出来的课应该是我班上学生的课。
27日下午2点30分，江苏省特级教师渠东剑老师追问数学是什么？为什么？做什么？数学教育看起来是一种知识教育，但本质上是一种素质教育。通过认真的数学学习和严格的数学训练，可具备一些特有的素质和能力。渠老师由两个案例出发来向我们传达数学是永远不换的药！其中核心素养是可以从不同的汤中识别共同的药，而有人能识别，有人不能识别，这就是区分度。
再从数学这一学科的特殊性出发，它最大的特殊在于它是“思想材料”，而不是进行“物质实验”，“思想实验”实质上是在大脑里用各种思维和方法，因而说数学教学的本质就是“教会学生学会思考”。最后从学科本质和数学课程看核心素养。数学核心素养不能离开数学的学习、应用、创新，是融合在“发现与提出问题、分析与解决问题”的过程中。义务教育数学课程标准核心词≈高中数学学科核心素养≈数学思维能力。综上所述，发展素养就要让学生学会思考。
有关如何让学生思考，渠老师提出以下方法：要让学生思考，在思考中学会思考，要有思考的问题，而提出问题就要创设情境，设置的情境是为了教学，同样开展的数学活动，要为了思考；以问题结构下推进课堂教学过程即：情境→问题→解决→情境的一个不断深入的过程。
就怎么教的问题，最后详细地阐述了教师用启发性提示语引导学生思考。引导式探究是数学探究教学主要的方式，学生要从无到有的探究，离不开教师的启发引导。怎么去启发引导？渠东剑特级教师提出，提示和暗示两种方法，其中主要是“暗示”，提示和暗示的方法是运用“启发性提示语”发问。对启发式教学就是探究教学。启发式的核心是“问题”——启发式提示语——回答靠学生自己。有关启发性提示语的本质是不代替学生思考，问题由远及近，分级提问，面向全体学生；对于有些问题可以只问不答，需要回答的问题，由弱到强；最重要的是让学生独立思考，不同层次学生获得不同的启发，使每个人获得发展。最终实现学生学会用启发性提问来引导自己。
最后一个模块的内容主要是一个案例的分析，案例为：函数主题下的反比例函数与指数函数。渠老师横向比较了初高中函数模块知识的构成，发现两者的相似性，尽管研究的对象发生了变化，但是研究的“套路”是没有变的，这就是数学基本思想、数学基本活动经验的魅力。又将该案例细化，研究人教版“反比例函数”。第一步：学习课标，注意课程的内容，行为动词和目标动词；第二步：研读教材，教师应当善于归纳总结教材中知识的逻辑，编排的意义所在；第三步：设计教学，把握几个重要的节点，如下图：
在交流讨论环节中，一位青年教师就函数这一模块的知识教学提出，是否可以让学生通过函数的表达式来发现函数的性质，再通过函数的图像来佐证之前得出性质的正确性，这样的方法是不是数形结合的应用更加深入？渠老师认为，这样的教学是可取的，图形的根本最后还是要回到量上，图形的选取本身具有特殊性，将数和形相结合，学生的理解会更加深刻，比如x越大，函数越高，y的值越大，越高就是从形的角度去诠释，越大就是从数的角度去诠释。
28日上午秋雨蒙蒙，《江苏教育》中学教学版汪润主任带来了题为《教育写作漫谈之规范与投稿》的讲座。讲座从老师们关于教学写作的几点困惑展开，选题从哪儿来？什么样的文章算是好文章？怎样写出好文章？能投到什么样的刊物？汪主任建议可以从触动很大的教学案例、发现的教学问题和对应的解决方法、独到的教学方式选题，当然学习他文也是必不可少的环节，同时还提供了一些可供参考的选题，比如“初中数学关键数学能力落地”、“数学教育中的理性思维培养”、“校本课程的开发与实施”等。提到数学老编眼里的好文章，“三眼九字”——新、真、值、厚、通、简、准、明、雅，让我们茅塞顿开。汪主任还指出，关于教师们的论文缺乏条理、内容空泛导致论证力度不足也是普遍存在的问题。单纯地罗列教学片断、教学案例，这些只是静态的材料，读者更想了解的是案例同论点之间的联系，这就是对例子背后所蕴含的作者的教育教学理性考量。老师们纷纷提出论文写作上的一些迷惑，汪主任一一指点，大家收获满满。
下午授课专家是江苏省特级教师赵维坤，赵特和我们聊的话题是《教材理解与教学设计》。首先，赵特给我们厘清了教材的内涵，数学教材为学生的数学学习活动提供了学习主题、基本线索和知识结构，是实现数学课程目标实施数学教学的重要资源。接着，赵特用“考驾照”打比方，让我们围绕“培养什么人”、“怎样培养人”和“为谁培养人”的根本问题去理解教材。最后，赵特用大量的一直让老师们感到很难教的课题作为案例，与老师们互动。“学会对比不同版本的数学教材”、“学会对教材整体把握”、“统领课和主题课的必要性”给老师们留下了深刻印象。赵特语重心长地说，如果每人每学期精心设计2 ~3个经典的数学课，挖掘出数学的味道，并在课堂上尝试，那是一件非常美好的事情。
本次暑期研训活动针对数学教学进行理念及实践层面较为深入的研讨，必将对初中数学课堂教学产生积极的影响。数学界的大咖们的指导虽然结束，但是课堂教学和教学研究永远在路上。
黄秀旺名师工作室成员们感触颇深，收获良多，对于这顿精神大餐给予高度的肯定，并下定决心以各位特级教师为榜样好好学习，多读理论书籍，加强自身的数学教学修养，不忘初心，牢记使命，做一个勤于学习、勇于实践的数学教育人！
（报道供稿：刘晨 庄严）
附：部分成员学习心得
让数学课堂具有旺盛的生命力
——参加黄秀旺名师工作室暑期研修活动体会
南京市天景山中学 王瑞
2019年8月26日上午我参加了黄秀旺名师工作室暑期研修活动，上午聆听了宁海中学卜以楼特级教师的精彩讲座，借此难得的机会和卜特积极互动，收获满满。
卜特先将“核心素养”的前世今生做了详细的解读，让我耳目一新，这个数学界的重要名词并不是人为造出来的，而是顺应时代的发展一步步从教育的历史长河中走出来的，通过对“三维目标”和《2011版课标》的解读，数学的教育也发生了“质”的变化，需要培养出具备“正确价值观”、“优良品格”、“具备关键能力”的人，从教“程序性知识”上升为“策略性知识”，从空谈“人的教育”上升为“敬畏生命”的教育。
随后，卜特又结合生活实际，谈到“开车”这一成年人必备技能实际上就是数学教学的一个缩影，“下意识自觉”就是“培养关键能力”、“开车的好车品”就是“培养优良品格”、“能敬畏生命”就是“培养正确的价值观”。善于打比方、举例子就是现在数学教师所缺少的东西，有的时候，当学生遇到一些复杂的概念或公示、法则的时候，就要多让学生去举例子，通过不断类比发现规律进而进行归纳总结，提高他们的思维深度，今后我也要在这个方面多观察、多实践。
最后，一道不完整的题更加激发了我的兴趣，题干是：“已知如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2”，问题（1）你能想到什么？问题（2）继续增加条件：如图2，以BC为边作等边△BCP，求AP长度的范围.
对于问题（1）大家的想法比较一致，∠A+∠B=90°、勾股定理、面积的最值、隐形圆。但对于问题（2）都感到比较棘手，显得无从下手，通过大家不断和卜特的互动，发现这一类问题几何解法（如图3）就是可以转化为“几定点几动点”的问题去解决，代数解法可以利用造函数（如图4）去解决，也可以利用构造坐标系的解析法。但无论哪种解法，都必须认真审题，发现某些特殊性，进而可以利用“程序性知识”去解决，这就是所谓的“策略教学”。其次这个题的母题就是我们熟悉的“手拉手”模型的经弱化条件而来，作为数学教师是要教会学生如何思考，那么自己首先就要善于发现问题、弄清本质，不要一遇到陌生的题就找答案看，把自己当作学生先做，将解题历程和学生分享，再通过进一步的寻本溯源改变题目，这样才能更好的开展解题教学，提升学生思维能力，让数学课堂的生命力更加光鲜。
从“教教材”走向“用教材教”
六合区励志学校 孙德萍
在暑假即将结束的时候，工作室为每一位成员准备了一份丰盛的“大餐”，邀请了多位数学大师给我们进行了为期三天的培训。28号下午的最后一场报告是由江苏省特级教师赵维坤带来的《教材理解与教学设计》，赵老师从教材内涵、教材理解和教学设计三个方面给我们精行了详细的阐述，又通过具体的案例教会我们怎样从“教教材”走向“用教材教”。
比如八年级下册第10章《分式》，教材中在上10.1分式前有2页的图片及文字，如右图，是属于章前课的内容，也就是我们常说的章统领课。一般情况下，章前课老师们都不会单独用一节课上，甚至是直接丢弃不用。而数学章统领课是一章的序幕，它能激发学生学习兴趣，增强学生的学习信心，对后继学习起引领、指导和组织作用。主要解决“为什么学”“将要学什么”“怎么学”这三个问题。教材中的第1个矩形的面积问题就可以实现从分数到分式的转变，棉花田的亩产量问题以及铁路运输问题都是实际生活中的问题，这就解决了“为什么学”。“通过与分数类比，探索分式的性质和运算法则”，这段文字明确告诉我们本章的学习方法和学习思路，这就解决了“将要学什么”和“怎么学”的问题。类比分数的研究方法，又构建了分式的研究路径，学生通过对本节课的学习，不仅获得了对本章内容的整体认识，又能将学习本节课所获得的经验自然的迁移到分式其他内容的学习中，体会研究代数问题的一般思路。教材理解是对教材的二次开发，不是简单的教书本知识，而是创造性的使用教材，合理利用校内外课程资源，要联系学生生活实际拓展教材，充分发挥学生的主题意识，培养学生的创造能力。
培训的时间虽然短暂，但我收获很多，感触很多，我要将老师们的先进的教学理念用于教学实践，将这次培训的作用发挥到最大。
在假期中学习 在学习中成长
南京市第五初级中学 曹阳
2019年8月26日上午，南京市黄秀旺名师工作室在南京晓庄学院河滨实验学校开展了为期三天的暑期培训。在培训学习中，我有幸聆听了诸位大咖们的讲座，领略了专家们广博的知识积累和深厚的文化底蕴。每天的学习都给我带来全新的视角和思想洗礼，引发我对自己教学和专业发展的不断思考。
一、领悟生长数学的“核按钮”
卜特总能把高深的专业理论讲解得通俗易懂，让我们一线教师茅塞顿开。比如：三维目标和三线目标，卜特在黑板上画了一个长方体，分别标上长（a）、宽（b）、高（c），直观形象的解释了“维”和“线”的区别；解决问题和问题解决，前者侧重于程序性知识，后者侧重于策略性知识，一语道出了两者的本质；以一道几何题为例，展示了生长数学的魅力，一步一步揭示如何找到解题的“核按钮”……卜特的讲座让我深受启发，我明白了不仅要教有趣的数学，有技巧的数学，还要教有思想的数学，有生命力的数学。期待能早日拜读卜特的新书。
二、深化数学课堂教学的认识
市教研员王红兵老师的讲座贴近一线教学和中考，王老师强调了前十二分之一教学的重要性，这部分的内容涵盖了初中所有涉及到的数学思想，教师要花大力气教学，给学生创造一个有安全感的课堂，以学定教、顺学而教。王老师从备课、上课、试题研究、教学研究等方面，结合案例，阐述了具体可行的操作方法。听完王老师的讲座，我认识到自己课堂教学的不足，虽然我已经无法弥补这届学生前十二分之一教学的缺憾，但在今后的教学中，我要以王老师的指导为标杆，秣马厉兵，砥砺前行。
三、学习教育写作的规范
《江苏教育》中学教学版的汪润主任与我们谈论了教育写作的话题，汪主任的讲座有许多独到之处，汪主任没有空泛的谈写作新意，而是结合实例，阐述了何为观点新、材料新、方法新，并告诉我们如何体现新意的方法；关于写作深度，汪编辑强调用有价值的信息量来衡量深度，表述清楚“是什么、为什么、怎么做”很重要；汪主任还从专业的角度指出教师论文写作的问题所在，让我们少走弯路，真是受益匪浅。
最后，非常感谢黄特为我们搭建了这样高层次的学习平台，让我们在假期中能享受听觉盛宴，三天时间虽短，但是知识容量很大。我感觉已经能量满满，蓄势待发，做好迎接新学期的挑战！
深度学习教材 深入理解教材
——南京市黄秀旺名师工作室暑期研训活动心得体会
南京市文枢初级中学 庄严
秋雨蒙蒙，我来到南京晓庄学院滨河实验学校参加南京市黄秀旺名师工作室暑期研训活动。今天下午授课专家是江苏省特级教师赵维坤老师，赵特和我们聊的话题是《教材理解与教学设计》。让我收获最大的是赵特对教材编排的诠释和经典案例的分享。
谈及教材的理解，我们应该主要围绕培养什么人？怎样培养人？为谁培养人？的根本问题来理解。赵特用考驾照类比，安全驾驶就是关键能力，礼貌行车为必备品格，尊重生命才是价值观念。
具体实例的呈现是最有感触的。
一、学会对比不同版本的教材
苏科版《勾股定理》和北师大版《探索勾股定理》都是从教学情境、新知探索、结论明晰、随堂练习和课后作业为结构展开，但是标题不同，就一定会有立意的不同。苏科版更注重勾股定理的文化背景，关注探索勾股定理的过程。
二、学会对教材整体的把握
七上起始课《生活 数学》、《数学 思考》，看似莫名其妙的课，却藏着初小衔接的寓意，同时也包含数学源于生活，服务于生活；怎样学好数学？活动中思考，主动积极地思考。“从问题到方程”最重要的是一个“到”字，“用方程解决问题”最重要的是“解决”，这也是和小学三年级“用策略解决问题”遥相呼应。
对于几何图形的研究，都是先探索后证明。一直让老师和学生非常痛苦的就是证明的语言描述。殊不知，仅仅是说话形式的改变而已。于是，“四步走”就显得接地气了。第一步，用“因为……所以……”造句；第二步，因为……（换行）所以……；第三步，因为……所以……（理由是）；第四步，“∵……, ∴……”。而“手拉手”模型本质应该是图形的旋转变换。
三、统领课的必要性
统领课让学生明白“为什么学”、“将要学什么”和“怎么学”。赵特和我们分享了几个案例，让我受益匪浅。
1．章前图寓意深刻，统领全章。
《锐角三角函数》章头图中的三幅图热气球、测量旗杆的高度和河堤的高度。热气球没法测量高度，怎么办？测量旗杆高度给了我们启示，但两者之前还是有区别的，热气球只能测量一段距离，还有什么可测？角度！同样的方式也可以测量堤坝的高度。让我一直困惑的几幅看似没有关联的章头图有着这么巧妙的联系，站在章节整体角度，整体把握十分必要。
2．难于探究的主题课，也要凸显三个“什么”。
《正切》是一节很难探究的新授课。整节课可以从五个问题展开。（1）生活中，如何感知坡的陡峭程度？（2）数学上，如何判断坡的陡峭程度？（3）在没有测量角的仪器的情况下，如何判断坡的陡峭程度？（4）如何比较两个坡中哪一个更陡？（5）如何给出定义？当把五个问题全部搞明白，本节课就不光光是正切了，正弦、余弦就都孕育而生了。
3．看似没什么可上的内容，其实味道更浓。
《丰富的图形世界》教师要弄明白四个问题。（1）为何要单独介绍棱柱和棱锥？（2）如何基于学生的原有经验进行教学？（3）如何使学生对熟悉内容的学习不枯燥？（4）如何处理简单知识的教学？厘清这四点后，才能明白这节课要干什么？怎么干？赵特描述了当时胡松校长的上课流程，让我感到惊艳。每一个问题都融在活动中，通过摸几何体的活动，把所有的基本要素、三维到二维的几何初步处理得恰到好处。
一个个鲜活的案例、一段段教材的细致分析、一串串问题的设计都源于对教材的理解，对目标的定位。
走出培训地点，雨已经停了。在黄特名师工作室的每一次遇见都是一次智慧的碰撞。……就如同盛夏遇见微凉的丝丝细雨一般，清凉、温润而美好。
以学定教 顺学而教
江宁区土桥初级中学 马翠
8月26日---8月28日在南京晓庄学院滨河实验学校参加了为期三天的工作室研训活动，特级教师卜以楼、朱建明、渠东剑、赵维坤，南京市初中数学教研员王红兵、《江苏教育》中学教学版汪润主任为我们带来了极为精彩的讲座，讲座内容生动有趣，贴近我们一线教师的教学生活，直击我们教学时的困惑与不足，为我今后的教学教研方面提供了宝贵的经验和建议，也为我今后的教学带来了反思。
一、熟悉课程标准，教学不走歪路
第一天，卜特为我们详细介绍了课程标准近二十年的变化，从三大能力到三维目标，从双基到四基，从两能到四能，再到近几年的核心素养，分析了我们教师在平时教学中的一些问题，用十几年前的教学理念教现在的学生明显是不行的，我们教师要能跟上时代的潮流，跟上课程标准的变化，在教学中要培养学生发现问题，提出问题，分析问题，解决问题的能力；要培养学生的数学抽象，数学建模，逻辑推理，数学运算，几何直观，数据分析六大核心素养。教师在分析问题时要从“干什么、怎么干、干干看、有何收获”四个问题入手引导学生，并现场举了一道例题详细展示了这四个方面，让我印象深刻。首先这道题教会的不是解法而是想法，是一种触类旁通的想法，这让我想起在平时的教学中只教会学生怎么解，而没有教会学生怎么想，所以学生在遇到陌生题时正确率低的可怜。学生缺乏思考问题，探究问题的方法，这让数学教学走进了死胡同。做题解题无限循环，缺乏真正的思考，这也是这么多年来中考数学高分少的原因，在今后的教学中我要努力打破这种死循环。
二、以学定教，顺学而教
在朱主任和王红兵老师的讲座中都提到了要选取符合学生学情的教学方式教学，对于生源差的学校，讲授式教学未必是不好的教学方式，如果为了好看，先进一味地搞探究式教学，那是假的探究式，不但浪费时间，学生也没学到东西，正如王特说的要“以学定教，顺学而教”，适合学生的就是最好的。这让我想起在平时的教学中一味地按照导学案的步骤来教学，过程死板，没想过究竟适不适合学生的学情。现在的课堂被太多花哨的东西占据，而忽略了最本质的东西--实在。王老师告诉我们教学设计要简洁化，生活化，导学案不可设定学生的思考路径，提倡学习单，这正是我新学期即将开展的工作。另外，王老师提出了狠抓初一前半学期，特别狠抓两头学生，分层练习，这为我新学期的教学指明了方向。
三、注重积累，撰写论文
来自《江苏教育》中学教学版的汪润主任给我们详细介绍了论文的写作，从选材到格式内容的规范，告诉我们要“明确定位，精准阅读，精准投稿”，我们平时要注重积累，比如触动很大的教学事件等等，都是我们写作很好的素材，也可以学习他文，告诉我们好文章要尽量简洁，应当直面教师教育中的问题，注意提出问题，分析问题，解决问题，并从形式规范和内容规范给我们详细介绍了写作规范，收获颇丰。平时写作是我的老大难，今后要建立自己的资源库，坚持收集和积累，积极写作。
三天的学习收获满满，感慨颇多，反思也很多，意识到自己还有很多的不足，在今后的教学和教研中要努力改正自己的不足，多学习，多思考，多写作，多积累，提升自己。
学会思考，追寻本质
南京市将军山中学 曹小龙
数学，让人变聪明的学科。到底怎样的数学可以让学生“变聪明”？而我们教给学生的数学究竟有没有让学生“变聪明”？教给学生解题方法当然重要，然而更重要的是教会学生思考，即探寻从无到有或从有到优的思路，并能帮助学生理解数学本质。8月27下午，聆听了渠东剑老师的讲座，深受启发。
渠老师从现今多个中外热点事件，揭示出数学的重要地位。而数学教育的核心是什么？那就是数学核心素养的有效落实。之后，他又从两道今年的中高考真题中有关数学核心素养的考查引入讲座的主题——教会学生学会思考是数学教学的根本。一是“为什么”——发展素养＝学会思考；二是“怎样教”——过程中思考、问题串推进、启发性引导。三是“举例子”——函数（反比例）教学。
尤其是在举例部分，渠老师理论与实践相结合，从“学习课标”到“研读教材”再到“设计教学”，套路、归纳、过程、方法、方法论，展示了极具可操作性的一节函数概念课。问题要由学生提出，任务要由学生寻找，计划要由学生拟定，操作要由学生亲为，抽象要由学生完成，质疑要由学生主动，探究要由学生深入，小结要由学生延展。在每一个教学环节中，渠老师精心设计出一个又个问题，串起学生的思维，努力践行着教会学生学会思考这一根本。如：你（还）能提出什么问题？你是怎样想到的？我们有过类似的研究经验吗？你觉得接下来我们要研究什么？想不到该怎样想？你坚信不移吗？你能拟定一个研究计划吗？你有什么收获？你还有什么问题？……反观自己平日里的教学，主导替代是否多了些？留给学生的时间、空间是否少了些？提高、追问的思维含量是否弱了些？……值得不断反思和叩问自己。
我越来越深刻的感受到，在教与学的过程中，学生在学，老师也在学，我们都要学着“三思而后行”。学生要学着如何思考问题，找对方法，完善解题，而老师也要学着如何教会学生思考，如何教给学生方法，真正让学生的思维能动起来。“把时间还给学生，把方法教给学生”是我们的教学理念，是我们的教育传统，需要我们不断丰富其理论与实践，需要我们坚持不懈地探究与追求。
一辈子做教师，一辈子学做教师！
