代数推理 雨花进行时
——“南京市初中数学黄秀旺名师工作室”研修活动报道
2021年5月18日，南京市初中代数推理能力研究项目组研究活动在南京市雨花台中学初中部举办。参加本次活动的有建邺区教师发展中心主任、特级教师叶旭山、雨花台区数学教研员刘春书、南京市初中数学黄秀旺名师工作室成员以及来自各区的初中数学教师。
首先，来自雨花台中学初中部的梁海波老师带来一节研究课《探索一类新函数的图形及其性质》。梁老师从学生熟悉的反比例函数出发，和学生一起归纳出研究这类函数的四个方向：位置、对称性、增减性、渐近性。他引导学生根据研究方向猜想、探索y＝x(1) ， y＝x3(-8) ，y＝xn(k) 等函数的性质和图像，通过层层深入的追问，利用合情推理、演绎推理等方式帮助学生体会结论的合理性，感受代数推理在研究函数时的重要作用，帮助学生落实直观想象、逻辑推理等核心素养。
接着，刘春书老师就“初中代数推理能力研究”的主题作讲座《代数推理使得函数有深度》。他指出初中的函数的认识需以小学的比例关系为起点，经历感知到明确的过程，要从“代数式——方程——函数一线贯通”、“大致——精致——大致的套路”、“控参研模常态化”、“数形结合的强化”等角度进行初中函数的教学，才能帮助学生理解函数的本质。
接下来，叶旭山主任为听课教师作讲座《初中代数推理教学的价值追求》。
他指出原始推力的基础是想象和抽象，演绎推理是基于“理念”和“形式”的推理，归纳推理是基于“事实”和“实用”的推理。叶主任提出在函数教学时，举例说明要引导学生个别地看、重复的看、想象的看、抽象的看、一般的看，利用代数推理让学生感受数形结构的合理性以及一致性。
最后，主持人黄秀旺从观课的感慨做开场白，他感慨有些具有挑战性的活动，学生在课上会有出乎意外的表现，因此要“相信学生”；教师要主动接受有一些非常态课的挑战，挑战自己才能提升自己，因此要主动“挑战自己”；做深度教学研究，可以让我们较为单调的工作“增加乐趣”。
本节课，黄老师认为，首先本节课从函数y＝x(1)中类比探究新函数，并再次提炼研究函数的内容、思路及方法；其次强化猜想后的验证，这是本节课的重点，这也是日常教学中教师不重视的，究其原因，一是课标对此没有做具体要求，二是学校的生源状况所困，三是教师自己不重视，认为这与考试无关；再次，有三点建议，一是可以从关系式的结构特点及函数图像两个路径获得猜想，然后证明，二是在证明函数单调性时，运用作差法，让推理步步有据，三是本节课的开头可以先出示问题，然后讨论如何展开研究，这个过程也是有意义的。
半天的学习，让每位参会者感到收获颇丰，进一步认识代数推理的魅力。
（报道供稿：南京市江宁区麒麟初级中学 谢蓓蓓）
