4.2 一元二次方程的解法（2）——配方法
执教：横梁初级中学 诸士金
教学目标：
1．理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。
2．经历探究将一元二次方程化成一般形式的过程，进一步理解配方法的意义。
3．在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想方法。
教学重点：掌握配方法解一元二次方程。
教学难点：培养学生在解一元二次方程中自主配方的意识；
把一元二次方程转化为
的形式。
教学过程：
一、问题情境：
解一元二次方程：
（1）x2＝5 ； （2）(x＋3)2＝5．
投影学生解答过程，评议。
思考：这两题你用的是什么方法？
通过分析复习直接开平方法。
二、探究新课：
活动一：你会解方程
吗？
学生思考问题，尝试解决。
通过分析体会配方的作用，引出配方法的定义：
把一个一元二次方程变形为
的形式，（其中
都是常数），如果
，再通过直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。
思考：如果
＜0，那么方程的解将会怎样？
活动二：引导学生口答解方程x2＋6x＋4＝0的过程，教师板书。
回顾解题过程，小结解方程x2＋6x＋4＝0的步骤。
学生回答后，教师用框图展现。
活动三：将下列各式进行配方：
＝
；
＝
；
＝ ；
＝ .
你发现了什么规律？
小结：当二次项系数为1时，等式左边应加上“一次项系数一半的平方”来配方。
例3：解下列方程
.
学生尝试完成，教师结合学生完成情况进行讲解。
三、巩固练习：
解下列方程：
（1）x2＋2x—3＝0；
（2）x2—x＝1；
（3）x2＋4x＋5＝0.
学生独立完成，投影显示学生作业，集体评议。
四、课堂小结：
谈谈你本节课的收获。
五、布置作业：
1.习题4.2 2
2.选做题：
尝试解方程：
.
